Формула Исраэлита. Возможности коррекции.
1) Особенность формулы (при учёте собственного рейтинга) – возможность одинаковых бонусов у команд, занявших места Х и Х+1, если команда, занявшая место Х имеет рейтинг существенно ниже. При неучёте собственного рейтинга низкорейтинговая команда получает баллов столько же, сколько и высокорейтинговая, которой она проиграла – это вряд ли правильно.
Возможность коррекции формулы с целью устранения равенства бонусов (при учёте собственного рейтинга) – наложение на команды «штрафа» в виде умноженного на некий коэффициент суммы разностей её рейтинга и рейтингов М (как правило, 10) менее высокорейтинговых команд её обыграших. Вот пример такой коррекции по фестивалю «Псковские снетки» (уменьшены бонусы 2 и 4 мест).
..................рейтинг бонус бонус после коррекции
1 Ноев ковчег...5979 1720 1720
2 Транссфера....7187 1720 1717
3 Вторая смена.....0 1656 1656
4 Тайга.............7788 1656 1632
Разумное значение коэффициента – 0,1 (при большем значении возможно слишком сильное уменьшение бонусов высокорейтинговых команд, занявших невысокие места.
Побочный эффект – разброс значений бонусов команд, разделивших места: чем выше рейтинг, тем ниже бонус. Этот эффект делает нежелательным использование такой коррекции на синхронах (см. ниже).
2) Формула Исраэлита по сравнению с действующей более благосклонна к середине турнирной таблицы (тем более, чем более высокорейтинговые команды там оказываются).
Примеры (старая формула – красным, новая – синим)
Всемирный Потоп (выпуклый тренд – следствие ровного и сильного состава)
Знатокиада
Гостиный двор (здесь состав более разношёрстный)
Псковские снетки (здесь пример неадекватности старой формулы: состав на турнире «Гостиный двор» был существенно сильнее, а бонусы – одинаковые).
Кубок провинций (видны колебания бонуса за равные места)
Кубок провинций (верх таблицы)
Для синхронов по формуле Исраэлита получаются непропорционально высокие бонусы для середины таблицы (тогда как по старой формуле они уже после 400 места стремятся к нулю). Предлагается коррекция за счёт растягивания М в зависимости от занятого места:
M = Mmax * ln(X + Z) ^ f,
где X - место; Z - константа, взято Z=2.
Жёлтым – при f=1; алым – при f=2.
Субъективно: при f=2 бонусы за синхрон наиболее адекватны: команды занявшие места ниже середины таблицы, получают бонусы, но такие, какие они при такой же игре получат и на очном турнире из 50 команд.
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
tugarev's journal